Bonjour

Je vais te donner les clés pour réussir mais je te laisserai faire les calculs. Tu pourras me demander en commentaires après avoir essayé. En effet, faire tout à ta place ce n'est pas vraiment te rendre service. pour progresser en math , il faut travailler par soi-même.  

Pour résoudre cet exercice, il te faut deux choses :

1) traduire l'énoncé en une série d'équation

2) connaître les techniques de calcul et de  résolution d'équation du 1er  degré.

A)  Appelons  X le coté du carré.  Son périmètre est donc :  4X et son  aire :  X*X = X²

Passons aux dimensions du rectangle :  longueur :  ( X+ 7) ; Largeur  ( X-2)

Périmètre :   2 (X+7)  + 2( X-2)  =  2X +14 +2X -4 =  4X +10

Aire :    (X+7)  ( X-2) =  X²-2X +7X-14 =   X²+5X -14

" Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle "  

double du périmètre du carré  =   2 *4 X = 8X

=   périmètre du rectangle  = 4X +10  

Donc cela revient à résoudre  :     8X = 4X+10

Je te laisse essayer, mais rien de dur .  

b)   aire du carré  =  X²  

     aire du rectangle  =   X²+5X -14  

"Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales"

ce qui revient à dire  :    X² = X²+5x-14    ce qui revient à résoudre :

X²+5x-14 - X² = 0  

Je te laisse essayé, mais rien de dur là aussi.

Demande en commentaire pour si tu bloques sur un calcul