On veut remplir trois cuves d'eau de contenances 60 L, 72 L et 84 L à l'aide d'un récipient 1) Quelle doit être la plus grande contenance possible de ce récipient de façon à remplir exactement les trois cuves ? 2) Combien faudra-t-il verser de fois ce récipient dans chacune des cuves pour les remplir à ras bord ? Trouver deux nombres qui sont des multiples de 13 et donc le produit vaut 4 056. Donner toutes les possibilités
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Explications:
Bonjour,
1) La plus grande contenance possible est le plus grand diviseur commun au 3 nombres
60 = 2 * 2 * 3 * 5
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
84 = 2 * 2 * 3 * 7
Donc le plus grand commun diviseur est :
2 *2 * 3 = 12 donc on aura un récipient de 12 litres
2) pour remplir la cuve de :
60 litres : 60 / 12 = 5 fois
72 litres : 72 / 12 = 6 fois
84 litres : 84 / 12 = 7 fois
2) decomposons 4056 = 13 * 13 * 3 *2 * 2 * 2
Combinaisons possibles :
13 et 13 * 3 * 2 * 2 * 2 = 312
13 * 3 = 39 et 13 * 2 * 2 * 2 = 104
13 * 3 * 2 = 78 et 13 * 2 * 2 = 52
13 * 3 * 2 *2 = 156 et 13 *2 = 26