A elevação na força que traciona a corda para atingir a nova frequência fundamental de 73,4 Hz é de 19,38N. Isso implica um aumento na força de tração necessária para alcançar a nova frequência desejada.

Força e tração em corda

Utilizando a fórmula [tex]\(v = f \lambda\)[/tex], onde v é a velocidade da onda, f é a frequência e λ é o comprimento de onda.

[tex]\(v_{\text{inicial}} = 65,4 \, \text{Hz} \times 1,20 \, \text{m} = 78,48 \, \text{m/s}\)[/tex]

Utilizando a fórmula [tex]\(T = \mu v^2\)[/tex], onde T é a tensão, μ é a massa por unidade de comprimento e v é a velocidade.

• A massa por unidade de comprimento μ é 0,0144kg.
• [tex]\(T_{\text{inicial}} = 0,0144[/tex][tex]\text{kg/m} \times (78,48 \, \text{m/s})^2 = 90,69 \, \text{N}\)[/tex]

Novo Comprimento de Onda:

• Utilizando a fórmula [tex]\(\lambda = \frac{v_{\text{nova}}}{f_{\text{nova}}}\)[/tex], onde [tex]\(v_{\text{nova}}\)[/tex] é a velocidade com a nova frequência desejada e [tex]\(f_{\text{nova}}\)[/tex] é a nova frequência.
• [tex]\(v_{\text{nova}} = 73,4 \, \text{Hz} \times 1,20 \, \text{m} = 88,08 \, \text{m/s}\)[/tex]
• [tex]\(\lambda_{\text{novo}} = \frac{88,08 \, \text{m/s}}{73,4 \, \text{Hz}} = 1,20 \, \text{m}\)[/tex]

Nova Tensão na Corda:

• Utilizando a fórmula: [tex]\(T_{\text{novo}} = \mu v_{\text{nova}}^2\)[/tex]
• [tex]\(T_{\text{novo}} = 0,0144 \, \text{kg/m} \times (88,08 \, \text{m/s})^2 = 110,52 \, \text{N}\)[/tex]

Elevação na Força (\(F\)):

• A diferença na tensão [tex](\(\Delta T\))[/tex] é [tex]\(T_{\text{novo}} - T_{\text{inicial}} = 110,52 \, \text{N} - 90,69 \, \text{N} = 19,83 \, \text{N}\)[/tex]
• [tex]\(F = \Delta T = 19,83 \, \text{N}\)[/tex]

Portanto, a elevação na força F que traciona a corda para atingir a nova frequência fundamental de 73,4Hz é de 19,83N.

#SPJ1