Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética de razão 4. A soma de seus lados é.... Pergunta de ideia deturtlebini

October 2020 1 129 Report

Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética de razão 4. A soma de seus lados é.. ?

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20131mint0212 Se a razão é 4 significa que cada lado e 4 m, cm ou qualquer outra medida!
temos q

Cateto 1 = x
Cateto 2 = x + 4
Hipotenusa = x + 8 (necessariamente a hipotenusa é o maior lado)

(x+8)² = x² + (x + 4)²
Aplicando os produtos notáveis temos que

64+16x + x² = x² + x² + 8x + 16)
8x + 48 - x² = 0

Aplicando Baskara acharemos Δ = 256; x' = - 4 e x" = 12
Como não convém o valor negativo concluímos que o VALOR DE X É 12, NÃO É O VALOR DO LADO.

Substituindo
Cateto 1 = 12
Cateto 2 = 16
Hipotenusa = 20

Como não foi informada a unidade, podemos colocar "u.c" unidades de comprimento!

Espero ter ajudado :) :)

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