Verified answer

Resposta:

A raiz quadrada exata de cada um dos números é:

• √484 = 22.
• √625 = 25.
• √729 = 27.
• √1156 = 34.
• √1296 = 36.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Determinação das Raízes Quadradas: devemos, inicialmente, realizar a fatoração de cada um dos números, para, a seguir, verificar os seus divisores.

a) 484          |          2

   242                     2

   121                      11

   11                        11

   1

484 = 2 × 2 × 11 × 11 = 2² × 11² = (2 × 11)² = (22)² = 22²

√484 = √22² = 22

b) 625          |          5

   125                      5

   25                       5

    5                        5

    1

625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 5² × 5² = (5 x 5)² = (25)² = 25²

√625 = √25² = 25

c) 729          |          3

   243                     3

   81                        3

   27                       3

   9                         3

   3                         3

   1

729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3² × 3² × 3² = (3 × 3 × 3)² = (27)² = 27²

√729 = √27² = 27

d) 1156          |         2

   578                     2

   289                     17

   17                         17

   1

1156 = 2 × 2 × 17 × 17 = 2² × 17² = (2 × 17)² = (34)² = 34²

√1156 = √34² = 34

e) 1296          |        2

   648                    2

   324                    2

   162                     2

   81                        3

   27                       3

   9                         3

   3                         3

   1

1296 = 2² × 2² × 3² × 3² = (2 × 3)² × (2 × 3)² = (6)² × (6)² = (6 × 6)² = (36)² = 36²

√1296 = √36² = 36