Os salários professores das escolas públicas do rio de janeiro tem distribuição normal com média R$ 3,000 e desvio padrão R$ 800. Desta forma, calcule a probabilidade de um professor ter um salário inferior a R$2,000.
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A probabilidade de um salário inferior a R$2,000 é de 0,1056.
Distribuição normal padronizada
Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:
Z = (X - μ)/σ
onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Sabemos do enunciado que a média do salário dos professores é de R$3.000,00 e o desvio padrão é de R$800,00, logo, a variável Z para um salário inferior a R$2.000,00 será:
Z = (2000 - 3000)/800
Z = -1,25
Se queremos a probabilidade do salário ser inferior a R$2.000,00, teremos:
P(x < 2.000) = 1 - P(Z = -1,25)
P(x < 2.000) = 1 - 0,8944
P(x < 2.000) = 0,1056
Leia mais sobre probabilidade normal em:
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