Para a manutenção da piscina de uma residência, os ralos foram destampados, iniciando o esvaziamento dela. Após essa abertura dos ralos, foi notado que, em 30 minutos, foram retirados 600 litros de água e que, em 1 hora, já haviam sido esvaziados 1 200 litros. Sabe-se que a vazão é constante – isto é, que o processo ocorre a uma taxa de variação constante entre a medida de volume de água esvaziada e a medida de intervalo de tempo decorrida – e que a piscina inicialmente tinha 6 000 litros. Escreva a lei da função que relaciona a medida de intervalo de tempo decorrido, em horas, à medida de volume de água restante.
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Usando construção de uma função do 1º grau, obtém-se :
f (t) = 6000 - 1200 * t
sendo "t" o tempo em horas
( ver gráfico em anexo )
No início tinha 6 000 L .
Esta parcela fica como fixa sem multiplicar pela variável.
Em 1 hora saiu 1 200 L .
Esta parcela que varia a cada instante, vai ficar a multiplicar pela variável.
Definição da variável
t = número de horas
A função fica com f ( t ) água restante.
f (t) = 6000 - 1200 * t
sendo "t" o tempo em horas
Exemplos:
Passado 1 h
f ( 1 ) = 6000 - 1200 * 1
f ( 1 ) = 6000 - 1200
f ( 1 ) = 4 800 L ficaram na piscina
Passado 30 minutos
Como " t " está em horas , tem que se converter minutos em horas
30 minutos = meia hora = 1/2 = 0,5 h
f ( 0,5) = 6000 - 1200 * 0,5
f ( 0,5) = 6000 - 600
f ( 0,5) = 5 400 L ficaram na piscina
Passado 25 minutos
Converter minutos em horas
25 minutos = 25/60 h
f ( 25/60 ) = 6 000 - 1200 *(25/60)
f ( 25/60 ) = 6 000 - 1200 *(25/60)
f ( 25/60 ) = 6 000 - 500
f ( 25/60 ) = 5 500 L ficaram na piscina
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
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( * ) multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
A Melhor Resposta, agradeço que a marque assim.
Obrigado. Fique bem. De saúde, principalmente.