para apresentar um trabalho um professor sorteará ao acaso um aluno entre os 30 da turma o sorteio será feito de acordo com o numero da chamada qua a probabilidade de o numero do aluno sorteado ser;primo ou maior que 10?multiplode 7 ou de 5, quadrado perfeito ou divisor de 36?
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Questão - a)
SER PRIMO OU MAIOR DO QUE 10
Eventos favoráveis:
SER PRIMO --> 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23 e 29 ..total de 10 elementos
SER MAIOR DO QUE 10 --> ...20 elementos
Nota Importante: os números primos 11, 13, 17, 19, 23 e 29 estão representados nos dois conjuntos (sao a interseçao dos dois conjuntos)
..por isso, essa intersecção (duplicação) tem de ser retirados do cálculo da probabilidade, assim
P = P(primo) + P(>10) - (P(primo) . P(>10))
P = 10/30 + 20/30 - 6/30
P = 24/30
simplificando
P = 4/5 <--probabilidade pedida
Questao - b)
MULTIPLO DE 7 --> 7, 14, 21, 28 ..total de 4 elementos
MULTIPLO DE 5 --> 5, 10, 15, 20, 25, 30 ...total de 6 elementos
...como não há repetições ...não há intersecção dos 2 conjuntos, logo
P = P(M7) + P(M5)
P = 4/30 + 6/30
P = 10/30
P = 1/3 <--- probabilidade pedida
Questao - c)
QUADRADO PERFEITO --> 1, 4, 9, 16, 25 ..total de 5 elementos
DIVISOR DE 36 --> 1, 2, 3, 4, 6, 9 12, 18 ....total de 8 elementos
...mas temos elementos comuns (intersecção) 1, 4 e 9
P = P(qp) + P(d36) - (P(qp) . P(d36))
P = 5/30 + 8/30 - 3/30
P = 13/30 - 2/30
P = 10/30
P = 1/3 <---- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado