Através da resolução do sistema de equações formado pelos dados dos pedidos, determinamos que o custo unitário das matérias-primas A, B e C é R$ 7, R$ 5 e R$ 2, respectivamente.

Sistema de Equação

Os sistemas de equações são formados a partir de expressões algébricas, podendo conter duas ou mais incógnitas. As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

Vamos usar A, B e C como variáveis para os custos unitários das matérias-primas.

O custo total de cada pedido é a soma dos produtos das quantidades pelas taxas unitárias.

Montando um sistema de equações, fica:

{ 1.000A + 2.000B + 3.000C = 22.000

{ 2.000A + 4.000C = 22.000

{ 3.000A + 1.000B = 19.000

Vamos isolar a variável A na segunda equação:

2000A + 4000C = 22000

2000A = 22000 - 4000C

A = (22000 - 4000C)/2000

A = 11 - 2C

Vamos, agora, substituir o valor de A na primeira equação:

1000A + 2000B + 3000C = 23000

1000(11 - 2C) + 2000B + 3000C = 23000

11000 - 2000C + 2000B + 3000C = 23000

1000C + 2000B = 23000 - 11000

2000B + 1000C = 12000

Substituiremos também o valor de A na terceira equação:

3000A + 1000B = 26000

3000(11 - 2C) + 1000B = 26000

33000 - 6000C + 1000B = 26000

-6000C + 1000B = 26000 - 33000

-6000C + 1000B = - 7000

C = (-7000 - 1000B)/-6000

C = (-7 - B) / - 6

Vamos colocar o valor de C na primeira equação obtida após substituir o valor de A:

2000B + 1000 * (-7 - B)/-6 = 12000

2000B - 7000/-6 - 1000B/-6 = 12000

2000B + 7000/6 + 1000B/6 = 12000

2000B + 1000B/6 = 12000 - 7000/6

12000B/6 + 1000B/6 = 72000/6 - 7000/6

13000B/6 = 65000/6

13000B = 65000

B = 65000/13000

B = 5

Vamos encontrar o valor da variável C:

C = (-7 - b) / - 6

C = (-7 - 5) / - 6

C = -12 / - 6

C = 2

Por fim, vamos determinar o valor de A:

A = 11 - 2C

A = 11 - 2 * 2

A = 11 - 4

A = 7

Aprenda mais sobre Sistema de Equação em: brainly.com.br/tarefa/54830429

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