Para pintar a fachada de um prédio, Cassiano encostou nela uma escada de 10metros de comprimento Calcule a distância da parede ao pé da escada.
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Olá!Temos aqui um exercício matemático de trigonometria relacionado à razões trigonométricas!
No enunciado é mostrado que o ângulo formado na inclinação da escada com a fachada do prédio a ser pintada é de 50°.
Quando o pintor apoia a escada na fachada, é formado um triângulo retângulo, onde a hipotenusa equivale a 10 metros.
Sabemos também que para um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos, com isso seria fácil aplicar a fórmula do teorema de Pitágoras e calcular a distância da escada à fachada do prédio, mas não temos a medida de nenhum dos catetos, portanto, vamos utilizar da razão trigonométrica para achar este valor.
Na trigonometria do triângulo retângulo temos que o Cosseno de x é equivalente à razão entre o comprimento do cateto adjacente (que neste caso é a distância d que queremos encontrar) ao ângulo e o comprimento da hipotenusa do triângulo. O ângulo formado é de 50°, indicando o Cosseno de 50° por Cos 50°, temos:
cos 50°= cateto adjacente / hipotenusa
cos 50°= d /10
d = 10 * cos 50°
O valor do Cosseno de 50° é 0,64, substituindo na equação tem-se:
cat adj = d =10 * 0,64 = 6,4
Sendo assim, a distância entre a parede e o pé da escada é 6,4 metros!
Abraços!