Para quais valores de k a equação x2+2x-k=0 não possui raízes reais?.... Pergunta de ideia deLNP2015

LNP2015 @LNP2015

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Para quais valores de k a equação x2+2x-k=0 não possui raízes reais?

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Prezada.

Para que não tenhamos raízes reais, podemos implicar que K necessariamente deve assumir um valor menor que zero, temos o seguinte procedimento:

Dado:

$x^2+2x-k= 0$

Desenvolvendo:

$\Delta= b^2-4*a*c \\ \Delta= 2^2-4*1*(-k) \\ \boxed{\boxed{\Delta= 4+4k}}$

Para que as raízes assumam valores não reais podemos desenvolver a seguinte inequação:

$\boxed{k\ \textless \ 0} \\ \\ 4k+4\ \textless \ 0 \\ 4k\ \textless \ -4 \\ k\ \textless \ \frac{-4}{4} \\ \boxed{\boxed{k\ \textless \ -1}}}$

Obs.: Qualquer dúvida me consulte.

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