Para ver detalhes de sua face, uma garota se posiciona a
20 cm do vértice de um espelho esférico côncavo e vê uma
imagem virtual de seu rosto.
Sabendo que a distância focal do espelho é igual a 25 cm e
que ele obedece às condições de nitidez de Gauss, é correto
afirmar que a imagem vista pela garota é ampliada
(A) duas vezes.
(B) cinco vezes.
(C) seis vezes.
(D) quatro vezes.
(E) três vezes.
resposta é B. Como chega nisso?
20 cm do vértice de um espelho esférico côncavo e vê uma
imagem virtual de seu rosto.
Sabendo que a distância focal do espelho é igual a 25 cm e
que ele obedece às condições de nitidez de Gauss, é correto
afirmar que a imagem vista pela garota é ampliada
(A) duas vezes.
(B) cinco vezes.
(C) seis vezes.
(D) quatro vezes.
(E) três vezes.
resposta é B. Como chega nisso?
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Alternativa (B) 5 vezes
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A equação de um espelho esférico é dada por
[tex]\mathbf{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}}[/tex]
f: distância focal
p: posição do objeto
p': posição da imagem
A relação que verifica o aumento da imagem é
[tex]\mathbf{A = \dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}[/tex]
A: aumento
i: tamanho da imagem
o: tamanho do objeto
No nosso caso
p = 20 cm
f = 25 cm
[tex]\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}\\\\\\\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{p'}\\\\\\\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{p'}\\\\\\\dfrac{4-5}{100}=\dfrac{1}{p'}\\\\\\\dfrac{-1}{100} =\dfrac{1}{p'}\\\\\\p' = -100\:cm[/tex] Imagem virtual
Aumento
[tex]A = \dfrac{-p'}{p}\\\\\\A = \dfrac{-(-100)}{20}=\dfrac{100}{20}\\\\\\A = 5[/tex]Aumentada 5 vezes
Alternativa (B)