Partie B Croissance d'un pommier
On mesure régulièrement la taille d'un pommier. On modélise alors celle-ci, en cm, en fonction du nombre x de jours écoulés par :
f(x)=125 exp(-70e-0,06x)
où x appartient à [0; +∞[
Pour tout réel x>0, la vitesse
de croissance du pommier le jour x est assimilée à f'(x), en centimètre par jour.
1. a. Étudier le sens de variation def sur [0; +∞[.
Interpréter dans le contexte de l'exercice.
Bonjour, j’aurais besoin d’aide je ne sais pas comment on fait pour la dérivée de cette expression ! Merci par avance !!!
En pièce jointe le début de ce que j’ai fait
On mesure régulièrement la taille d'un pommier. On modélise alors celle-ci, en cm, en fonction du nombre x de jours écoulés par :
f(x)=125 exp(-70e-0,06x)
où x appartient à [0; +∞[
Pour tout réel x>0, la vitesse
de croissance du pommier le jour x est assimilée à f'(x), en centimètre par jour.
1. a. Étudier le sens de variation def sur [0; +∞[.
Interpréter dans le contexte de l'exercice.
Bonjour, j’aurais besoin d’aide je ne sais pas comment on fait pour la dérivée de cette expression ! Merci par avance !!!
En pièce jointe le début de ce que j’ai fait
Lista de comentários
Bonjour,
f(x) = 125 exp(-70 exp(-0,06x))
f'(x) = 125 (-70 exp(-0,06x))' . exp(-70 exp(-0,06x))
f'(x) = - 8 750 × (-0,06) exp(-0,06x) . exp(-70 exp(-0,06x))
f'(x) = 525 exp ( -70 exp(-0,06x) - 0,06)
1.a. f'(x) > 0 pour tout x dans IR+
f(x) est donc strictement croissante sur IR+
Le pommier ne rétrécit jamais.