Patricia fabrique un cadre elle a collé deux baguettes et vérifie qu'elle sont bien perpendiculaire en mesurant la distance entre les deux extrémités AB:27, AC:36. Elle trouve BC:45 cm et elle est satisfaite.A t'elle raison d être satisfaite. Explique,justifier,rédiger.
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Il suffit de vérifier si le théorème réciproque de Pythagore est vérifié pour le triangle ABC .
On a : BC² = 45² = 2025 ,
et AB² + AC² = 27² + 36² = 729 + 1296 = 2025 ,
donc par le théorème réciproque de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en A , donc les deux baguettes sont perpendiculaires .