Pauk e Monteiro têm dois filhos: Carla e Daniel. A família quer tirar uma foto de recordação de uma viagem na qual todos apareçam lado a lado.
a) De quantas formas distintas os membros da família podem se distribuir?
b) Em quantas possibilidades o casal aparece lado a lado?
(se poder explicar passo a passo pfvr)
a) De quantas formas distintas os membros da família podem se distribuir?
b) Em quantas possibilidades o casal aparece lado a lado?
(se poder explicar passo a passo pfvr)
Lista de comentários
Nos dois casos, a ordenação da família na foto garante formas diferentes de organização, ou seja, uma foto organizada na ordem PMCD é diferente de uma foto organizada na ordem PCMD, por exemplo.
a) Vamos utilizar um arranjo de 4 elementos (pessoas) tomados 4 a 4, isto é, organizadas nas 4 posições possíveis.
A₄,₄ = (4!)/(4-4)!
A₄,₄ = (4.3.2.1)/0!
A₄,₄ = 24/1
A₄,₄ = 24 formas
b) Considerando agora o casal como um elemento só, teremos um arranjo de 3 elementos (casal+2filhos) tomados 3 a 3.
A₃,₃ = (3!)/(3-3)!
A₃,₃ = (3.2.1)/0!
A₃,₃ = 6
No entanto o casal pode se organizar de duas formas estando lado a lado, hora estão PM, hora estão MP, logo precisamos multiplicar o valor encontrado acima por 2.
Total de formas = 2 . A₃,₃
Total de formas = 2 . 6
Total de formas = 12 formas