Paul veut installer un panier de basket chez lui. Il souhaite le fixer à 3,05 m du sol. L'échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long. Le mur est perpendiculaire au sol.
1) À quelle distance du mur doit- il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? On donnera l'arrondi au cm
1) À quelle distance du mur doit- il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? On donnera l'arrondi au cm
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Bonsoir,Il s'agit de construire un triangle ABC rectangle en B avec BC = la distance sur le mur entre le sol et le panier, l'hypoténuse [AC] étant l'échelle.
Par Pythagore,
AB² + BC² = AC²
AB² + 3,05² = 3,20²
AB² = 3,20² - 3,05²
= 10,24 - 9,3025
= 0,9375
Le pied de l'échelle sera placé à environ 0,97 m du pied du mur.
Il faut que tu fasses un schéma pour commencer, il représentera un triangle ABC rectangle en B, et la mesure de AB = 3,05 m
On va utiliser le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
3,22 = 3,05² + BC²
10,24 = 9,3025 + BC²
BC² = 10,24 – 9,3025
BC² = 9375
BC = √0,9375
BC ≈ 0,97 m
Pour que le sommet soit juste au niveau du panier, Paul devra placer le pied de son échelle à 97 cm du mur