Pedrita precisa de 3 toalhas para cobrir sua mesa com o tampo em formato triangular. O pai dela, Pedro, construiu uma outra mesa para ele, também em formato triangular, porém com o sêxtuplo da altura e metade da largura do tampo da mesa de Pedrita. dessa forma, sabendo que a quantidade de toalhas é proporcional a área triangular da mesa, o número de toalhas que serão necessárias para cobrir a mesa do Pedro são:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
e) 9
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
e) 9
Lista de comentários
Verified answer
Resposta:
a resposta correta é: (e) 9.
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar de A1 a área do tampo da mesa de Pedrita.
Sabemos que a área é diretamente proporcional ao número de toalhas necessárias para cobri-la. Portanto, podemos escrever:
Número de toalhas para cobrir a mesa de Pedrita = k * A1
Onde k é uma constante de proporcionalidade.
Agora, vamos analisar a mesa de Pedro. Sabemos que a altura é o sêxtuplo da altura da mesa de Pedrita e a largura é a metade da largura do tampo da mesa de Pedrita.
Se chamarmos a altura da mesa de Pedrita de h, a largura de w, a altura da mesa de Pedro será 6h e a largura será (1/2)w.
A área do tampo da mesa de Pedro (A2) é dada por:
A2 = (1/2) * w * 6h = 3 * w * h
A área da mesa de Pedro é três vezes maior que a área da mesa de Pedrita.
Número de toalhas para cobrir a mesa de Pedro = k * A2 = k * 3 * w * h
Como a área da mesa de Pedro é três vezes maior que a área da mesa de Pedrita, o número de toalhas necessárias para cobrir a mesa de Pedro será três vezes maior do que o número de toalhas necessárias para cobrir a mesa de Pedrita.
Portanto, o número de toalhas necessárias para cobrir a mesa de Pedro é 3 * (Número de toalhas para cobrir a mesa de Pedrita).
Dado que o número de toalhas necessárias para cobrir a mesa de Pedrita é 3, o número de toalhas necessárias para cobrir a mesa de Pedro será:
Número de toalhas para cobrir a mesa de Pedro = 3 * 3 = 9
De nada !!!!