PERGUNTA 4 Consideremos o seguinte teorema: Para todo n element of straight natural numbers, se n squared é ímpar, então n também é ímpar. Consideremos agora a seguinte demonstração: Suponhamos que n seja par, então existe k element of straight natural numbers, tal que n equals 2 k. Assim, n squared equals left parenthesis 2 k right parenthesis squared equals 4 k squared equals 2 left parenthesis 2 k squared right parenthesis e então, n squared é par, o que contradiz nossa hipótese. Logo, n é ímpar. Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de demonstração empregada. a. Demonstração por exaustão. b. Demonstração por absurdo. c. Demonstração pelo Princípio da Indução Finita. d. Demonstração por contraposição. e. Demonstração direta.
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Resposta:
Demonstração absurda
Explicação passo a passo:
Galera toma cuidado com o copiar e colar, tem outra questão quase igual, com resposta diferente, acho que foi isso que esta acontecendo com alguns.
O método de demonstração utilizado é o de demonstração por absurdo, alternativa b.
Como é feita a demonstração por absurdo?
Na matemática um resultado, também chamado de teorema ou proposição, possui duas partes. A primeira parte é chamada hipótese e é formada pelas propriedades que devem ser verdadeiras para que o resultado seja utilizado. A segunda parte é chamada tese e é a afirmação feita, ou seja, o que é verdade caso a hipótese seja verdadeira.
Existem vários métodos matemáticos de demonstração, um deles é a demonstração por absurdo. Nesse método fazemos uma suposição falsa e construímos um raciocínio matemático para entrar em contradição com uma das hipóteses.
No caso descrito, a suposição falsa foi que n era par, após a construção o raciocínio encontramos uma contradição. Ou seja o método utilizado foi a demonstração por absurdo.
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