PESSOINHAS POR FAVOR AJUDE ME ... DADA A FUNÇAO F(x) X AO QUADRADO-4X+4 DETERMINE .. A CORDENADA DA VESTICE DA PARABOLA
A FUNÇAO POSSUI VALORES MAXIMO OU MINIMO?QUAL?
A FUNÇAO POSSUI VALORES MAXIMO OU MINIMO?QUAL?
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a = 1
b = -4
c = 4
Daí vamos calcular os zeros da função pela fórmula de Bashkara:
Δ = b² -4ac = (-4)² - 4 x 1 x 4 = 16 - 16 = 0 (raíz única)
Zeros:
x = -b + (√Δ)/2a = -(-4) + 0/2x1 = 4/2 = 2
Derivada de f(x)
f'(x) = 2x - 4
Zeros da derivada:
2x - 4 = 0 <=>
<=> x = 4/2 = 2
Como o gráfico da função é crescente, a parábola terá forma de U e será descrescente de ]-infinito;2[ e crescente de ]2;+infinito[. Deste modo em 2 há um mínimo, que será o vértice da parábola.
Coordenadas do vértice da parábola:
f(2) = 2² - 4 x 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = -4 + 4 = 0
(2;0)