a) A l'aide de la calculatrice, on conjecture que  : lim x® + ¥ h(x) = + ¥  

                                                                                                lim x® - ¥ h(x) = - ¥  

b) On sait que :      -1 £ cos x £ 1

                                   - 1 £ cos x £ 1

                                    1 £ 2 - cos x £ 3

                                   £   £ 1

Si x ³ 0 :          £   £ 1

Grâce au théorème des gendarmes :  lim x® + ¥  x = lim x® + ¥ x = + ¥  

Conclusion :    lim x® + ¥  h(x) = + ¥  

Si x £ 0 :    £ 

Grâce au théorème de comparaison : lim x® - ¥  x = - ¥  

Conclusion :    lim x® - ¥ h(x) = - ¥