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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Coordonnées des points A(0; 0) B(1; 0) , C(1; 1) ; E(1+a; 0) et G(1; a)

On va travailler avec les coefficients directeurs des droites

(AG)   y=mx+p  avec  m=a/1

(EC)   y=m'x+p' avec m'=1/(-a)

on note m*m'=-1  les droites  (AG) et (EC) sont donc perpendiculaires

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Avec les vecteurs (ajoute les flèches)

AG*EC=(AB+BG)(EB+BC)=AB*EB+AB*BC+BG*EB+BG*BC

                                        =  - a     +    0    +     0     +      a      =0

vecAG*vecEC=0  ces deux vecteurs sont perpendiculaires; les droites (AG), et (EC) sont donc perpendiculaires.