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bonjour,

1)MI²

triangle IAM rectangle en A

MI²=IA²+AM²

IA=AD/2  IA=3

MI²=3²+x²  

MI²=x²+9

2)MC²

triangle MBC rectangle en B

MC²=MB²+BC²

MB=9-x   BC=6

MC²=(9-x)²+6²

MC²=(9-x)²+6

3)IC²

triangle IDC rectangle en D

IC²=ID²+DC²

IC²=3²+9²  IC²=9+81

IC²=90

4)IMC triangle rectangle en M

si le triangle IMC est rectangle enM

alors

IC²=IM²+MC²

90=(9+x²)+((9-x)²+36)

90= (9+x²)+(81-18x+x²+36)

90= 2x²-18x+126

5) valeurs de x

90=2x²-18x+126

2x²-18x+126-90=0

2x²-18x+36=0

Δ=18²-4(2)(36)

Δ=324-288

Δ=36

√Δ=6

x1=(18+6)4   x1=24/4  x1=6

x2=(18-6)/4  x2=12/4  x2=3

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Bonjour;

Pour les questions de 1 à 4 , veuillez-voir le premier fichier ci-joint et pour les questions 5 et 6 , veuillez-voir le deuxième fichier .

D'après la représentation graphique de f et de la droite y = 90 on voit que la courbe Cf et la droite se coupent aux points A(3 ; 90) et B(6 ; 90) , donc les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle en M sont : 3 et 6 .