Resposta:

Explicação passo a passo:

11) triângulos 1 e 8 são semelhantes devido o critério LAL (Lado, ângulo, lado), pois tem dois lados correspondentes diretamente proporcionais e o ângulo por eles formado é igual.

triângulos 2 e 5 são semelhantes devido o critério LLL (Lado, lado, lado), pois tem os três lados correspondentes diretamente proporcionais.

triângulos 3 e 6 são semelhantes devido o critério LLL (Lado, lado, lado), pois tem os três lados correspondentes diretamente proporcionais.

[tex]\frac{6}{3} =2[/tex]

[tex]\frac{8}{4} =2[/tex]

[tex]\frac{10}{5} =2[/tex]

12)

a) [tex]\frac{8}{4} =\frac{6}{y}[/tex]

[tex]8y=24[/tex]

[tex]y=\frac{24}{8}[/tex]

[tex]y=3[/tex]

[tex]\frac{8}{4} =\frac{4}{x}[/tex]

[tex]8x=16[/tex]

[tex]x=\frac{16}{8}[/tex]

[tex]x=2[/tex]

b) [tex]\frac{x}{4} =\frac{6}{3}[/tex]

[tex]3x=24[/tex]

[tex]x=\frac{24}{3}[/tex]

[tex]x=8[/tex]

[tex]\frac{5}{y} =\frac{6}{3}[/tex]

[tex]6y=15[/tex]

[tex]y=\frac{15}{6}[/tex]

[tex]y=2,5[/tex]

14) BE = 4 cm, EC = 8cm, AC = 11 cm

AE = AC - EC

AE = 11 - 8

AE = 3

[tex]\frac{BE}{EC} =\frac{AE}{DE}[/tex]

[tex]\frac{4}{8} =\frac{3}{DE}[/tex]

[tex]4DE=24[/tex]

[tex]DE = \frac{24}{4}[/tex]

[tex]DE = 6[/tex] [tex]cm[/tex]

16)

a) [tex]\frac{BC}{DE} =\frac{AB}{AD}[/tex]

[tex]\frac{x}{8} =\frac{6+3}{6}[/tex]

[tex]\frac{x}{8} =\frac{9}{6}[/tex]

[tex]6x=72[/tex]

[tex]x=\frac{72}{6}[/tex]

[tex]x=12[/tex] [tex]cm[/tex]

b) [tex]\frac{AD}{AB} =\frac{DE}{BC}[/tex]

[tex]\frac{10+AB}{AB} =\frac{36}{27}[/tex]

[tex]36AB=27(10+AB)[/tex]

[tex]36AB = 270+27AB[/tex]

[tex]36AB-27AB=270[/tex]

[tex]9AB=270[/tex]

[tex]AB=\frac{270}{9}[/tex]

[tex]AB=30[/tex] [tex]m[/tex]

[tex]x=AB+BD[/tex]

[tex]x=30+10[/tex]

[tex]x=40[/tex] [tex]m[/tex]