Resposta:

a) Para resolver a dupla desigualdade 3x + 4 < 5 < 6 - 2x, vamos dividir em duas desigualdades separadas:

3x + 4 < 5 e 5 < 6 - 2x

Resolvendo a primeira desigualdade:

3x + 4 < 5

3x < 5 - 4

3x < 1

x < 1/3

Resolvendo a segunda desigualdade:

5 < 6 - 2x

2x < 6 - 5

2x < 1

x < 1/2

Portanto, a solução para a dupla desigualdade é x < 1/3 e x < 1/2.

b) Para resolver a dupla desigualdade 2 - x < 3x + 2 < 4x + 1, vamos dividir em duas desigualdades separadas:

2 - x < 3x + 2 e 3x + 2 < 4x + 1

Resolvendo a primeira desigualdade:

2 - x < 3x + 2

-x -3x < 2 -2

-4x <0

x >0

Resolvendo a segunda desigualdade:

3x + 2<4x +1

- x<-1

x >1

Portanto, a solução para a dupla desigualdade é x >0 e x >1.