3) Aplicando as propriedades das potências escrevemos as expressões numéricas como única potência da seguinte forma:

a) 3⁵ · 3² · 3³ = 3¹⁰

b) 7⁶ ÷ 7³ = 7³

c) (-4)⁴ · (-4) · (-4)² = (-4)⁷

d) (-2/5)⁵ · (-2/5)⁴ = (-2/5)⁹

e) [(+10)³]² = (-10)⁶

f) (3,5)¹⁰ ÷ (3,5)⁷ = (3,5)³

g) (-9)¹¹/(-9)¹⁰ = (-9)¹ = -9

h) {[(-3)²]³}⁴ = (-3)²⁴

4) Considerando cada variável diferente de zero, reduzimos as expressões para uma única potencia, da seguinte forma:

4a) a² · a⁵ · a · a⁶ = a¹⁴

b) x¹² ÷ x⁷ = x⁵

c) {[(p⁴)⁵]³}² = p¹²⁰

d) (y⁵/y²)³ = (y⁵⁻²)³ = y⁹

e) [(a³)⁵ · a⁴]/[a² · a · a¹⁰] = a⁶

Propriedades das potências

Para resolver as atividades, é preciso conhecer as propriedades das potências:

• Produto de potências de mesma base, mantém a base e soma os expoentes:
  xᵃ · xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
• Divisão (ou fração)  de potências de mesma base, mantém a base e subtrai os expoentes:
  xᵃ ÷ xᵇ = xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
• Potência de potência, mantém a base e multiplica os expoentes:
  (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ

Conhecidas as propriedades, vamos às questões:

3a) 3⁵ · 3² · 3³ = 3⁵⁺²⁺³ = 3¹⁰

b) 7⁶ ÷ 7³ = 7⁶⁻³ = 7³

c) (-4)⁴ · (-4) · (-4)² = (-4)⁴⁺¹⁺² = (-4)⁷

d) (-2/5)⁵ · (-2/5)⁴ = (-2/5)⁵⁺⁴ = (-2/5)⁹

e) [(+10)³]² = (-10)³°² = (-10)⁶

f) (3,5)¹⁰ ÷ (3,5)⁷ = (3,5)¹⁰⁻⁷ = (3,5)³

g) (-9)¹¹/(-9)¹⁰ = (-9)¹¹⁻¹⁰ = (-9)¹ = -9

h) {[(-3)²]³}⁴ = (-3)²°³°⁴ = (-3)²⁴

4a) a² · a⁵ · a · a⁶ = a²⁺⁵⁺¹⁺⁶ = a¹⁴

b) x¹² ÷ x⁷ = x¹²⁻⁷ = x⁵

c) {[(p⁴)⁵]³}² = p⁴°⁵°³°² = p¹²⁰

d) (y⁵/y²)³ = (y⁵⁻²)³ = (y³)³ = y³°³ = y⁹

e) [(a³)⁵ · a⁴]/[a² · a · a¹⁰] = [a¹⁵ · a⁴]/[a¹³] = a¹⁹/a¹³ = a⁶

Veja mais sobre as propriedades das potências em:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

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