Por que -2*-1 é 2?
Beleza, eu sei que essa regras de sinais dita isso, aí você chega no professor e pergunta e ele responde: é porque resulta em mais.
Mas quero saber o porquê.
O porque de -1×3 eu sei, é ( -1 + -1 + -1), mas -1×-3, não pode ser ( -1 [-] -1 [-] -1) continua não funcionando, não dá pra entender como funciona essa lógica.
Se fosse com o menos 3 teria que ser -3+6 pra resultar 3, não faz sentido.
Eu sei calcular usando a regra, só não sei o motivo dela existir, pra que fui voltar a estudar pra concurso? Toda vez que estudo fico procurando respostas onde não acho.
Beleza, eu sei que essa regras de sinais dita isso, aí você chega no professor e pergunta e ele responde: é porque resulta em mais.
Mas quero saber o porquê.
O porque de -1×3 eu sei, é ( -1 + -1 + -1), mas -1×-3, não pode ser ( -1 [-] -1 [-] -1) continua não funcionando, não dá pra entender como funciona essa lógica.
Se fosse com o menos 3 teria que ser -3+6 pra resultar 3, não faz sentido.
Eu sei calcular usando a regra, só não sei o motivo dela existir, pra que fui voltar a estudar pra concurso? Toda vez que estudo fico procurando respostas onde não acho.
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Oi, oi. Boa noite.
Excelente pergunta, ela é mais complexa e filosófica do que parece e segue a mesma lógica da soma de números negativos. Pra isso, vamos usar a matemática euclidiana (-∞ < 0 < +∞) e plano de Descartes.
2 + (-1), você não está adicionando um número ou uma perda, está retrocedendo em módulo, "voltando no caminho". Nesse caso, as somas (positivas ou negativas) são como um mapa, o quanto você anda e para que lado.
Já na multiplicação, o negativo toma outro significado, de inversão. Multiplicar y por -x é a mesma coisa que você querer o inverso de y na proporção de x, um espelhamento proporcional. Então, se você tem -1×(-1), você tem o inverso do inverso que é igual ao normal. Agora, se você tem -1×(-2), você quer o dobro do inverso do inverso, ou o dobro do normal (1×2).
Às vezes, na matemática, a ciência recorre à filosofia para conseguir manter coerente a representação. Não criamos a matemática, só descobrimos e representamos ela do nosso jeito.
Deixei em anexo imagens tentando representar o que quis dizer.
Espero ter ajudado. :)
Resposta:
. Veja abaixo
Explicação passo a passo:
.
. Por que - 2 . (- 1) é + 2 : ?
.
VEJA alguns argumentos:
.
i) o dobro de 4 = 2 . 4 = 4 + 4 = 8
. o dobro de - 4 = 2 . (- 4) = - 4 + (- 4) = - 8
. ===> (+) . (-) = (-)
.
ii) 2 . (- 4) = - 8
. 1 . (- 4) = - 4 = - 8 + 4 (aumentou 4)
. 0 . (- 4) = 0 = - 4 + 4 (aumentou 4)
. SEGUINDO ESSA LÓGICA, temos:
. - 1 . (- 4) = + 4 = 0 + 4 (aumentou 4)
. - 2 . (- 4) = + 8 = + 4 + 4 (aumento 4)
. ===> (-) . (-) = (+)
.
iii) o sinal - (menos) na frente de um número significa o oposto
. - 10 é o oposto de 10
. - 7 é o oposto de 7
.
. - 1 . (- 3) = o oposto de 1 . (- 3)
. = o oposto de - 3
. = + 3 ==> (-) . (-) = (+)
.
IV) qualquer número multiplicado por 0 (zero) o resultado é zero
. - 2 . 0 = - (0 + 0)
. = - 0
. = 0
. podemos trocar o zero por - 7 + 7 (a soma de dois números
. opostos é igual a zero)
. - 2 . (- 7 + 7) = 0 (aplica a propriedade distributiva)
. - 2 . (- 7) - 2 . (+ 7) = 0
. - 2 . (- 7) - 14 = 0 (como o resultado é zero, devemos somar
. o oposto de - 14 que é + 14)
. + 14 - 14 = 0
===> (-) . (-) = (+)
.
CONCLUSÃO: - 2 . (- 1) = + 2, ou seja: o produto de dois números
. com sinais iguais (positivos
ou negativos) dá resultado positivo.
.
(Espero ter colaborado)