Possuo o gabarito, mas eu não consigo fazer. Alguém me ajuda pfv?
Para resolver uma questão da prova discursiva de Matemática, João precisou calcular o log10(2016). Após uma análise, verificou que, considerando log10(2) = a, log10(3) = b e log 10(7) = c, era possível escrever log10(2016) em função de a, b e c. A partir desse raciocínio, o valor do log10(2016) encontrado por João foi
A) 5a + 2b + c.
B) 5a + 3b + 7c.
C) 2a + 3b + 7c.
D) 2a + 3b + c.
E) a + 2b + 7c
Para resolver uma questão da prova discursiva de Matemática, João precisou calcular o log10(2016). Após uma análise, verificou que, considerando log10(2) = a, log10(3) = b e log 10(7) = c, era possível escrever log10(2016) em função de a, b e c. A partir desse raciocínio, o valor do log10(2016) encontrado por João foi
A) 5a + 2b + c.
B) 5a + 3b + 7c.
C) 2a + 3b + 7c.
D) 2a + 3b + c.
E) a + 2b + 7c
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Resposta:
Para resolver essa questão, vamos utilizar as propriedades dos logaritmos. O número 2016 pode ser decomposto em fatores primos: 2016 = 2^5 * 3^2 * 7^1. Portanto, log10(2016) = log10(2^5 * 3^2 * 7^1). Utilizando as propriedades dos logaritmos, podemos escrever isso como: log10(2016) = log10(2^5) + log10(3^2) + log10(7^1). Agora, substituindo os valores de a, b e c, temos: log10(2016) = 5a + 2b + c. Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 5a + 2b + c.
melhor resposta pfvr