Pour étudier l'efficacité d'un antibiotique sur une bactérie, on
dispose d'un bécher contenant 5 000 de ces bactéries et dans
lequel on introduit l'antibiotique. La quantité (en milliers)
de bactéries restantes dans le bécher au fur et à mesure de
l'action de l'antibiotique est modélisée à l'aide de la fonction
f définie sur l'intervalle [0; 9] par f(t) = 0,05 (t-10)², où t
représente la durée (en heures) écoulée depuis le début
de l'expérience.
a.
Étudier les variations de f sur l'intervalle [0;9].
b. Selon ce modèle, quel est le nombre de bactéries restantes
à la fin de l'expérience ?
c. Selon ce modèle, au bout de combien de temps ne reste-
t-il que 1 800 bactéries?