Pour les exercices 48 à 53, déterminer sous forme factorisée toutes les fonctions polynômes du secondvdegré f admettant pour racines les réels x1 et x2 donnés. 48) x₁=3 et x₂ = 4
49) x₁=-2 et x₂ = 1
50) x₁=0 et x₂ = -5
51) x₁ = -√3 et x₂ = √3
52) x₁=2-√3 et x₂ = 1+ √₂
53) x₁=-2 et x₂ = -7
49) x₁=-2 et x₂ = 1
50) x₁=0 et x₂ = -5
51) x₁ = -√3 et x₂ = √3
52) x₁=2-√3 et x₂ = 1+ √₂
53) x₁=-2 et x₂ = -7
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Bonjour,
Je te montre la méthode car il y a une infinité de possibilités pour chacune des fonctions.
Un polynôme du second degré (donc de la forme ax² + bx + c) peut être factorisé en a(x - x₁)(x - x₂)
48) x₁ = 3 et x₂ = 4 on ne connait jamais la valeur de a donc une forme factorisée peut être (x - 3)(x - 4) mais on pourrait également avoir n'importe quel nombre devant l'expression (sauf 0) comme par exemple 7(x - 3)(x - 4)
49) x₁ = -2 et x₂ = 1 en appliquant le même raisonnement on a forme factorisée : (x - (-2))(x - 1) = (x + 2)(x - 1)
⇒ Tu poursuis en appliquant la même méthode