Pour n'importe quel nombre entier n
(n+1)au carré moins (n-1) au carré est un multiple de 4
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Bonsoir,Soit n un nombre entier.
Développons l'expression.
(n+1)²-(n-1)² = n²+2n+1 -n²+2n-1
(n+1)²-(n-1)² = 4n
Donc on peut affirmer que pour tout entier naturel, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
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il te suffit de developper
(n+1)²-(n-1)²
n²+2n+1-(n²-2n+1)
n²+2n+1-n²+2n-1
4n
donc oui un mulitple de 4