Pour un abonné, la place de théâtre coûte 32 euros, alors qu'une place à plein tarif coûte 45 euros. La recette pour une représentation où se trouvaient 80 personnes à été de 3 132 euros. Combien y avait-il d'abonné parmi les 80 spectateurs ?
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tu notes x les abonnés et y les non abonnés
x + y = 80
32 x + 45 y = 3 132
x = 80 - y
32 ( 80 - y) + 45 y = 3 132
2560 - 32 y + 45 y = 3 132
13 y = 3 132 - 2 560
13 y = 572
y = 44
il y avait 44 non abonnés
x + 44 = 80
x = 80 -44
x = 36
36 abonnés
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On pose x: le nombre de personnes sans abonnement et y: le nombre de personnes avec un abonnement45x + 32y = 3132€ et x + y = 80 personnes
On isole y dans la 2ème équation -> y = 80 - x
On remplace, dans la 1ère équation, la nouvelle valeur de y -> 45x + 32(80 - x) = 3132 -> 45x + 2560 - 32x = 3132 -> 13x = 572 soit x = 44
On en déduit que y = 36 personnes abonnées.