pour une fête de fin d 'année , restaurateur veut distribue une prime de 966 e à ses trois employés , proportionnellement à leur ancienneté . Lise travaille dans le restaurant depuis 5 ans , Alain depuis 7 ans et Félix depuis 11 ans .
Quelle somme chacun d'eux recevra -t-il ?
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pour une fête de fin d 'année , restaurateur veut distribue une prime de 966 e à ses trois employés , proportionnellement à leur ancienneté . Lise travaille dans le restaurant depuis 5 ans , Alain depuis 7 ans et Félix depuis 11 ans .soit a , b , c les 3 sommes
a/5=b/7=c/11 et a+b+c=966
donc
a=5/7b
c=11/7b
donc 5/7b+b+11/7b=966
donc 23/7b=966
donc b=7*966/23
donc b=294
donc a=216
donc c=462
ainsi :
Lise reçoit 216 €
Alain reçoit 294 €
Félix reçoit 462 €
Total des années d'ancienneté:
5+7+11= 23 années
Valeur de la prime pour une année:
966 / 23 = 42€
Lise aura 5*42= 210€
Alain aura 7*42= 294€
Félix aura 11*42= 462€
On vérifie: 210 + 294 + 462 = 966