a) f(x) = -x² + 2x

x        -2 ; -1,5   ; -1   ; -0,5  ; 0  ; 0,5  ; 1 ; 1,5    ; 2 ; 2,5   ; 3

f(x)     -8 ; -5,25; -3  ; -1,25 ; 0  ; 0,75; 1 ; 0,75 ; 0 ; -1,25;-3

pour calculer les images, dans f(x) on remplace x par les valeurs demandées.

f(x) = -x² + 2x        

[attention -x² signifie -(x²), c'est un nombre négatif]

exemple : image de -1,5

f(-1,5) = -(-1,5)² + 2(-1,5) = -2,25 - 3 = - 5,25

cette fonction est croissante de -2 à 1 puis elle décroît jusqu'à 3

Sa représentation graphique est une portion de parabole, le sommet est le point (1 ; 1)

2) g(x) = 2x - 1      D = [-2 ; 3]

c'est une fonction affine, sa représentation graphique sur l'intervalle de définition est un segment de droite. Pour le construire on calcule les coordonnées de ses extrémités.

g(-2) = - 4 - 1 = -5   point A(-2;-5)

g(3) = 6 - 1 = 5       point B(3;5)

c'est le segment AB

remarque g(1) = 2x1 - 1 = 1

le sommet de la parabole se trouve sur ce segment.