Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

x ∈ [0,80]

2)

aire actuelle

100x80=8000

8000m²

2)

nouvelles dimensions

a)

nouvelle Longueur

100-x

b)

nouvelle largeur

80+x

c)

nouvelle aire

(100-x)(80+x)

8000-80x+100x-x²

8000+20x-x²

3)

l'aire augmente

8000+20x-x²>8000

20x-x²>0

4)

20x-x²= x(20-x)

20x-x²>0

x(20-x)>0

x 0 20 80

x 0 + +

20-x + 0 -

x(20-x) 0 + 0 -

x(20-x)>0 x ∈ ]0;20[

si 0<x<20 la nouvelle aire est supérieure à l'aire initiale