Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser l'expression x^3-3x+2

On voit que 1 est solution :

1^3 - 3 * 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

x^3 - 3x + 2 = (x - 1)(ax^2 + bx + c)

x^3 - 3x + 2 = ax^3 + bx^2 + cx - ax^2 - bx - c

x^3 - 3x + 2 = ax^3 + (b - a)x^2 + (c - b)x - c

a = 1

b - a = 0

c - b = -3

-c = 2

a = 1

b = a = 1

c = -3 + b = -3 + 1 = -2

c = -2

x^3 - 3x + 2 = (x - 1)(x^2 + x - 2)