bjr

on demande de calculer SH

SH est un côté du triangle rectangle SHA, on connaît l'hypoténuse  SA (220 m) il faut calculer AH pour pouvoir utiliser le théorème de Pythagore

• calcul de AH

ABCD est un carré de 231 m de côté

Le triangle ADC est rectangle en A

AD = DC = 231 (m)

Pythagore :

AC² = AD² + DC²

AC² = 231² + 231²

AC² = 106 722

AC = √106 722

H, point de concours des diagonales d'un carré, est le milieu de [AC]

AH = √106 722 / 2

calcul de SH

dans le triangle rectangle SHA

SA² = AH² + HS²

220² = 106 722/4 + HS²

HS² = 220² - 106 722/4

HS² = 48 400 - 106 722/4

     = (193 600 - 106 722)/4

    = 86878 / 4

   = 21 719,5

SH = √21 719,5

SH = 147,375371077...

réponse SH = 147 m environ