Réponse :

Bonjour

1. Pour la première question on te demande de lire les images de ta fonction, il faut donc se placer sur l'axe horizontal et aller rejoindre la courbe.

Attention aux unités sur le graphique : 1 case verticale = 1 unité alors que 1 case horizontale = 0.5 unité

Pour le premier on te dit f(0,5) et en rejoignant la courbe on tombe sur 0, donc l'image de 0.5 c'est 0. il faut donc écrire f(0,5) = 0

Pour le second f(-1.5)=1

Pour le troisième f(0)=3

2. Pour la deuxième question on te demande les antécédents, c'est l'inverse des images donc il faut se mettre sur l'axe vertical et rechercher le nombre d'intersections avec la courbe en se déplaçant horizontalement

• pas d'antécédent : il y a -2 ou 2.5

• un seul antécédent : il y a  -1

• deux antécédents : il y a 0

• trois antécédents : il y a 1 ou 2

3. Pour la question 3, effectivement l'élève à raisons car au niveau de l'image 3 la courbe est droite ce qui signifie que l'image 3 à une infinité d'antécédents tels que -0.1, -0.2, -0.5, -0.7 ou encore -1

En espérant que ça t'aidera

Mva54

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

• les images se lisent sur l'axe vertical des ordonnées

      l'image de x étant f(x)

• les antécédents se lisent sur l'axe horizontal des abscisses

Q1

f(0,5) = 0 → 0 est l'image de 0,5 par f

f(-1,5) = 1 → 1 est l'image de -1,5 par f

f(0) = 3 → 3 est l'image de 0 par f

Q2

-2 est un nombre qui n'a pas d'antécédent (pointillé bleu turquoise )

-1 est un nombre qui a un seul antécédent qui est +1 (en rouge)

ce qui signifie que f(1) = - 1

0 a deux antécédents qui sont +0,5 et + 1,7(les croix bleues)

2 a trois antécédents (en vert)  

Q3

oui il a raison ! ce nombre c'est 3

pour   -1 ≤ x ≤ 0 ⇒ f(x) = 3 (flèche noire)

sur cet intervalle f(x) est une fonction constante sa représentation graphique est une droite parallèle à l'axe des abscisses  

tous les nombres compris dans cet intervalle sont les antécédents de 3 c'est à dire que tous les antécédents compris dans cet intervalle ont pour image 3.

bonne soirée