Réponse :

Explications étape par étape

AB²=1²+(-1)²+(-2)²=6  ,AB=rac6

AC²=3²+0²+1²=10   AC=rac10

BC²=2²+1²+1²=6     BC=rac6

ABC est isocèle en B

33-a) vecAB*vecAC=AB²=a² car B est le projeté orthognal de C sur (AB)

b) vecAB*vecEG=vecAB*vecAC car vecEG=vecAC  

donc vecAB*vecEG=a²

37a) vecFJ*vecBC =(vecBC/2)*vecBC=BC²/2=a²/2

b)vecBJ*vecEH=vecBJ*vecBC=(BC/2)*BC =BC²/2=a²/2