G = √10 x (√5 - √2) - 2√5

tu ne dis pas quelle est la question.

pour simplifier des écritures avec les radicaux on peut

1) remplacer un radical par le produit des deux radicaux

c'est ce que l'on va faire dans ce premier exercice

√10 = √2 x √5

G = √2 x √5 x(√5 - √2) - 2√5

  = √2 x √5 x √5 - √2 x √5 x √2 - 2√5

2) puis associer deux mêmes radicaux pour obtenir un rationnel

G = √2 x (√5 x √5) - (√2 x √2) x √5 - 2√5

   = 5 √2 - 2√5 - 2√5

  = 5√2

on peut aussi

3) simplifier l'écriture d'un radical en faisant "sortir" un facteur du radical

je te montre avec H

H = √18 / √6

√18 = √(9 x 2)  j'ai choisi 9 parce que c'est un carré

√18 = √9 x √2 = 3 √2

j'utilise 1) pour écrire √6 sous forme d'un produit

√6 = √2 x √3

je remplace dans H

H = 3√2 /(√2√3)       on simplifie par √2

H = 3 / √3

4) Si possible on ne laisse pas un radical au dénominateur

pour enlever le radical du dénominateur on multiplie les deux termes par ce même radical.

H = (3 x √3) / (√3 x √3) = 3√3/3

H = √3

tout ceci 1) 2) 3) 4) indispensable à connaître pour faire des calculs avec des radicaux