1) D'après la figure et l'énoncé, on sait que :

- les droites (AB) et (GF) sont parallèles

- les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C

donc le théorème de Thalès s'écrit :

CA/CF = CB/CG = AB/FG

Calcul de AC :

CA/CF = AB/FG

AC = AB*CF /FG

AC = 3*8,4  /11,2

AC = 25,2 / 11,2

AC = 2,25

[AC] mesure 2,25cm

2) D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- les points F, D, C d'une part et F, E, G d'autre part sont alignés dans le même ordre.

Calcul des quotients :

FD/FC = 6,3/8,4 = 0,75

FE/FG = 8,4/11,2 = 0,75

Je constate que FD/FC = FE/FG donc la réciproque du théorème de Thalès permet de conclure que (GC) et (ED) sont parallèles

)on sait que les droites (AB) et (GF) sont parallèles et que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C donc le théorème de Thalès:

CA/CF = CB/CG = AB/FG

Calcul de AC : CA/CF = AB/FG

                         AC = ABxCF /FG

                         AC = 3x8,4  /11,2

                         AC = 25,2 / 11,2

                         AC = 2,25

[AC]=2,25cm

2) D'après l'énoncé et la figure, on sait que les points F, D, C d'une part et F, E, G d'autre part sont alignés dans le même ordre.

Calcul des quotients :

 FD/FC = 6,3/8,4 = 0,75

FE/FG = 8,4/11,2 = 0,75

On remarque que FD/FC = FE/FG donc la réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer que (GC) // (ED)