Pourriez-vous s'il vous plait m'aider à factoriser cette expression : x² - x - 6
Détaillez vos explications de réponses.
Merci
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Bonsoir,x² - x - 6
= (x - 3) (x + 2)
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x2 - x - 6
Il s'agit d'un trinôme du second degré de la forme y = ax2 + bx + c dont les racines ( solutions ) peuvent se calculer selon la formule :
X = ( - b +/- Vracine carrée de b2 - 4ac ) : 2a
D'après ton énoncé tu as :
a = 1
b = - 1
c = - 6
Cela donne :
( 1 +/- V1 + 24 ) : 2
= ( 1 +/- V25 ) : 2
= ( 1 +/- 5 ) : 2
Les 2 solutions sont :
X1 = ( 1 + 5 ) : 2 = 3.
X2 = ( 1 - 5 ) : 2 = - 2.
Cela donne comme factorisation:
x2 - x - 6 = ( x - 3)( x + 2 ).
Multiplie ( x - 3 ) par ( x + 2 ) pour vérifier.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.