Pouvais vous m'aider s'il vous plaît . Exercice 1: Lya passe la journée dans un parc aquatique. Elle y trouve une cabane dans un chêne d'où part une tyrolienne qui mène au-dessus d'une piscine. Le câble de la tyrolienne relie la cabane et le pied du peuplier situé juste derrière la piscine. Document 1: schéma de la situation > chêne < 5,50 m B Départ 12,20 m 6 Arrivée D Piscine 30-7 1,80 m peuplier Document 2: La réglementation exige que l'angle formé par le câble de la tyrolienne et l'ho- rizontale ait une mesure inférieure à 30°. Document 3 : La piscine a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 6 m, largeur 6 m et profondeur 1, 60 m. Document 4: Lorsque Lya est suspendue à la tyrolienne, corps et bras tendus, elle mesure exactement 1, 50 m. 4) Lya est suspendue à la tyrolienne verticalement. À quelle distance DC du peuplier,en mètres, les pieds de Lya toucheront-ils l'eau de la piscine ? Arrondir au centième. je cherche la 4, faut-il faire de la trigonométrie ?
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Bonjour,
1. BC= 12.2+ longueur piscine( 6 m) +1.8= 20 m
2. angle BCA doit être inferieur à 30°:
tan(angle BCA)= 5.5/ 20
tan(angle BCA)= 0.275
angle BCA= tan-1(0.275)
angle BCA= 15.37625°
angle BCA≈ 15.38° < 30°
Donc la réglementation est conforme et l'angle formé par le câble de la tyrolienne et l'horizontale a une mesure inférieure à 30°.
3. Calcul de la longueur AC dans le triangle ABC rectangle en B: utiliser le th de Pythagore, on a:
AC²= 20²+5.5²
AC= √430.25
AC≈ 21 m (Arrondis au centième).
4. Calcul de DC: th de Thalès:
ED/ AB= CD/BC
1.5/5.5= CD/20
5.5 CD= 1.5 x 20
CD= 30/5.5
CD≈ 5.46 m
5. Volume de la piscine:
V= 6x6x1.6
V= 57.6 m³.