nguyenso9
Bonjour,Une fonction affine est de la forme y = ax + b, avec a : le coefficient directeur et b : l'ordonnée à l'origine.L'axe des ordonnées (axe vertical) représente la population des éléphants d'Afrique en milliers. L'axe des abscisses (axe horizontal) représente le temps en années.Il faut trouver a et b.On a deux informations : - en 2006, la population était de 526 milliers- en 2016, la population était de 415 milliers Soit 2 points ayant pour coordonnées (2006 ; 526) et (2016 ; 415).On peut alors calculer le coefficient directeur : a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)a = (415 - 526)/(2016 - 2006)a = -111/10a = -11,1On a pour l'instant l'expression suivante : y = -11,1x + bPour trouver b, on remplace x et y par les coordonnées d'un point appartenant à la droite : 526 = -11,1 * 2006 + b526 = -22 266,6 + b526 + 22 266,6 = b22 792,6 = bLa droite a donc pour fonction affine : y = -11,1x + 22 792,6Question 1 :On cherche y et on remplace x par 2015 et 2005 dans la fonctiony = -11,1 * 2015 + 22 792,6 = 426,1y = -11,1 * 2005 + 22 792,6 = 537,1La population d'éléphants en 2015 était de 426 100.La population d'éléphants en 2005 était de 537 100.Question 2 :On remplace x par 2055 y = - 11,1 * 2055 + 22 792,6 = -17,9Le résultat est négatif. Cela signifie qu'il n'y aura plus d'éléphants en 2055.Question 3 :On cherche x, étant un nombre entier qui représente l'année à laquelle la population est de 0.0 = -11,1x + 22 792,611,1x = 22 792,6x = 22 792,6 / 11,1x ≈ 2053,39On arrondit ce nombre par défaut (à l'entier inférieur le plus proche) puisqu'on cherche "la dernière année avant l'extinction de l'espèce"Cette dernière année est donc 2053.N'hésite pas si tu as des questions !
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