Réponse :

Bonjour,

Somme de la troisième colonne : b+a+6+a+10+a+1 = 3a+b+17

La somme de chaque ligne, colonne ou diagonale doit donc être égale à 3a+b+17.

Quatrième colonne : a+3+a+8+a+4 = 3a+15

                                  3a+b+17-(3a+15) = 3a+b+17-3a-15 = b+2

                                  Le terme manquant est b+2  

On obtient bien le résultat recherché dans la diagonale complétée.

Deuxième ligne : a+5+a+6+a+8 = 3a+19

                            3a+b+17-(3a+19) = 3a+b+17-3a-19 = b-2

                            Le terme manquant est b-2

Troisième ligne : b-4+a+10+a+4 = 2a+b+10

                            3a+b+17-(2a+b+10) = 3a+b+17-2a-b-10 = a+7

                            Le terme manquant est a+7

Première colonne : a+b-2+a+7 = 2a+b+5

                               3a+b+17-(2a+b+5) = 3a+b+17-2a-b-5 = a+12

                               Le terme manquant est a+12

Quatrième ligne : a+12+a+1+b+2 = 2a+b+15

                             3a+b+17-(2a+b+15) = 3a+b+17-2a-b-15 = a+2

                            Le terme manquant est a+2

Deuxième colonne : a+5+b-4+a+2 = 2a+b+3

                                 3a+b+17-(2a+b+3) = 3a+b+17-2a-b-3 = a+14                                                                      

                                 Le terme manquant est a+14

Carré magique :

    a     /   a+14   /     b      /   a+3

  b-2   /   a+5    /   a+6    /   a+8

  a+7   /   b-4    /   a+10   /   a+4

 a+12  /   a+2   /    a+1     /   b+2