pouvez vous m’aider
Au jeu de la roulette, on peut jouer selon la règle du « plein >> :
on mise 1 € sur un numéro entre 1 et 36;
la roulette se stabilise sur un numéro entre 0 et 36;
• si le joueur a deviné le bon numéro, il gagne 36 fois la mise, sinon il perd sa mise.
1. On note X la variable aléatoire associée au gain du joueur.
a. Déterminer la loi de X.
b. Calculer l'espérance de X et l'interpréter. Calculer l'écart type de X.
2. Le casino envisage une seconde règle selon laquelle le joueur peut aussi choisir de miser sur quatre numéros.
Par combien le casino doit-il multiplier la mise du joueur en cas de gain de celui-ci pour que l'avantage du
casino soit le même avec les deux règles?
3. L'écart type des gains est-il alors encore le même ?