catherine1234
Bonsoir, 1) pour trouver AC, j'applique le théorème de Pythagore: AB²=BC²=AC² ce qui donne: 10²=8²+AC² ⇒ AC²=10² - 8² ⇒ AC²= 100 -64 ⇒ AC²= √36 et AC=6 2) je calcule AD avec Pythagore : AD² = CD² = AC² ⇒ AD²= 4,5²+6² ⇒ AD²=√56,25 et AD = 7,5 cm 3) pour démontrer que le triangle ABD est rectangle, j'applique la réciproque du théorème de Pythagore : ( on sait que BD= 8+4,5 donc BD= 12,5: c'est le plus grand côté, donc c'est l'hypothénuse ) BD² = AB²+ AD² ⇒ 12,5² =10² + 7,5² ⇒ 156,25=100+56,25 ⇒ le carré de l'hypothénuse est bien égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle : 156,25 = 156,25 ⇒ le triangle ABD est rectangle
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