Exercice 114

1)

C(x) = 0,0003x² -0,085 x +9,95

C'(x) = 0,0006x -0,085

2)

signe de C'(x) sur [0;150]

0,0006x -0,085> 0

0,0006x > 0,085

x > 0,085/ 0,0006

x > 850/ 6

x > 141,66 environ

3)

tableau de variation en fichier joint

f décroissante de 0 à 141,66

et f croissante de 141,66 à 150

4)

la vitesse pour une consommation minimale

est de 141,66 km/heure

soit environ 142 km/h (valeur arrondie au km/h)

5)

la consommation est de 3,929 litres pour 100 km

avec une vitesse constante de 142 km/h

avec 50 litres on peut parcourir au maximum  ≈1273 km (à la vitesse de 142km/h)

car

100 * 50/ 3,929 = 1272,59