catherine1234 Bonsoir,

pour démontrer que BC = 8,
on sait que les points A,E, B et A, F, C sont alignés,
(EF) // (BC) , j'applique le théorème de Thalès :
AE / AB ) = AF / AC = EF / BC
3 / 5 =  AF /6,5 = 4,8 / BC
je calcule AF puis BC
AF x 5 = 3 x 6,5
AF = 19,5 / 5
AF = 3,9
je calcule BC :
BC x 3,9 = 6,5 x 4,8
BC = 31,2 / 3,9
BC = 8

3)
pour démontrer que (KG) // (BC) , je fais la réciproque de Thalès :
on sait que les points K,A,F,C et G, A,E,B sont alignés donc:
AK /AC = AG / AB = KG / BC
2,6 / 6,5 = 2 / 5 = KG / 8
KG x 5 = 2 x 8
KG = 16 / 5
KG = 3,2

je vérifie les proportionnalités:
2,6 / 6,5 = 0,4
2 / 5 = 0,4
3,2 / 8 = 0,4
les droites (KG) et (BC) sont parallèles

4) pour voir si (AC)⊥ (AB) je fais la réciproque du théorème de pythagore et je saurais si le triangle ABC est rectangle ,
donc (AC) serait perpendiculaire à (AB)
BC² = AC² + AB²
8²  =  6,5² + 5²
64  =  42,25 + 25
64 ≠ 67,25
le triangle n'est pas rectangle car le carré de l'hypothénuse n'est pas égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, donc les droite (AC) et (AB) ne sont pas perpendiculaires