Je te suggère de présenter la résolution de ce problème dans un tableau de 3 colonnes 1er choix 2ème choix 3ème choix
Et résoudre chaque question dans la colonne du choix correspondant.
Résolution :
1er choix :
L = 13 l = 8 Bassin = 4/5 de 8 = 6,4 m et 3/4 de 13 = 9,75 m
Aire de la terrasse => 13 x 8 = 104 m² Aire du bassin => 9,75 x 6,4 = 62,4 m²
Volume=> hauteur 1,5 m pour une moitié et hauteur 3 m pour une moitié Demi volume h = 1,50 m => (9,75 x 6,4 x1,50) /2 = 93,6/2 = 46,8 m³ Demi volume h = 3 m => (9,75x 6,4 x3) /2 = 187,20/2 = 93,6 m³ Volume total = 93,6 + 46,8 = 140,40 m³
2ème choix :
Terrasse => Côté = 15 m Bassin => 5/6 de 15 = 12,5 m
Aire de la terrasse = 15 x 15 = 225 m² Aire du bassin = 12,5 x 12,5 = 156,25 m²
Volume => hauteur 1,5m pour une moitié de bassin (12,5 x 12,5 x 1,50)/2= 234,375/2 = 117,1875 m³ Volume => hauteur 3 m pour une moitié de bassin (12,5 x 12,5 x 3)/2=478,75/2 = 234,375 m³ Volume total 117,1875 + 234,375 = 351,5625 m³
3ème choix : Diamètre de la terrasse = 20 m Diamètre du bassin = 4/5 de 20 = 16 m
Aire de la terrasse 10² x 3,14 = 314 m² Aire du bassin 8² x 3,14 = 200,96 m²
Volume d'une hauteur de 1,50 m pour 1/2 bassin Volume pi x r² x hauteur => (3,14 x 8² x 1,50)/2 = (3,14 x 64 x 1,50)/2 = 301,44/2 = 150,72 m³ Volume d'une hauteur de 3 m pour un demi bassin Volume pi x r² x hauteur => (3,14 x 8² x 3)/2 =602,88/2=301,44 m³ Volume total 150,72 + 301,44 = 452,16 m³
Bien entendu tu devras vérifier mes calculs car ma calculette est en panne de batterie !! Aire du bassin rectangulaire 62,40 m² Aire du bassin carré 156,25 m² Aire du bassin cylindrique 200,96 m² C'est le bassin cylindrique qui a la plus grande aire.
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Long le problème...Je te suggère de présenter la résolution de ce problème dans un tableau de 3 colonnes
1er choix 2ème choix 3ème choix
Et résoudre chaque question dans la colonne du choix correspondant.
Résolution :
1er choix :
L = 13 l = 8
Bassin = 4/5 de 8 = 6,4 m et 3/4 de 13 = 9,75 m
Aire de la terrasse => 13 x 8 = 104 m²
Aire du bassin => 9,75 x 6,4 = 62,4 m²
Volume=> hauteur 1,5 m pour une moitié et hauteur 3 m pour une moitié
Demi volume h = 1,50 m => (9,75 x 6,4 x1,50) /2 = 93,6/2 = 46,8 m³
Demi volume h = 3 m => (9,75x 6,4 x3) /2 = 187,20/2 = 93,6 m³
Volume total = 93,6 + 46,8 = 140,40 m³
2ème choix :
Terrasse => Côté = 15 m
Bassin => 5/6 de 15 = 12,5 m
Aire de la terrasse = 15 x 15 = 225 m²
Aire du bassin = 12,5 x 12,5 = 156,25 m²
Volume => hauteur 1,5m pour une moitié de bassin (12,5 x 12,5 x 1,50)/2= 234,375/2 = 117,1875 m³
Volume => hauteur 3 m pour une moitié de bassin (12,5 x 12,5 x 3)/2=478,75/2 = 234,375 m³
Volume total 117,1875 + 234,375 = 351,5625 m³
3ème choix :
Diamètre de la terrasse = 20 m
Diamètre du bassin = 4/5 de 20 = 16 m
Aire de la terrasse 10² x 3,14 = 314 m²
Aire du bassin 8² x 3,14 = 200,96 m²
Volume d'une hauteur de 1,50 m pour 1/2 bassin
Volume pi x r² x hauteur => (3,14 x 8² x 1,50)/2 = (3,14 x 64 x 1,50)/2 = 301,44/2 = 150,72 m³
Volume d'une hauteur de 3 m pour un demi bassin
Volume pi x r² x hauteur => (3,14 x 8² x 3)/2 =602,88/2=301,44 m³
Volume total 150,72 + 301,44 = 452,16 m³
Bien entendu tu devras vérifier mes calculs car ma calculette est en panne de batterie !!
Aire du bassin rectangulaire 62,40 m²
Aire du bassin carré 156,25 m²
Aire du bassin cylindrique 200,96 m²
C'est le bassin cylindrique qui a la plus grande aire.
Volume 1er choix : 140,40 m³
Volume 2ème choix : 351,56 m³
Volume 3ème choix : 452,16 m³
Rabby a tout intérêt à choisir la piscine rectangulaire qui contient le moins grand volume d'eau.