Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Exercice 1
On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par :
f(x) = (2x + 1)² - (-x+3)²
et g(x)= x² - 16 - (2x +8)(−2x + 1)
1) Développer f(x) puis Factoriser f(x) et g(x)
2) Déterminer analytiquement les antécédents de -8 par f
3) Résoudre dans R l'équation f(x) + g(x) = 0
Exercice 1
On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par :
f(x) = (2x + 1)² - (-x+3)²
et g(x)= x² - 16 - (2x +8)(−2x + 1)
1) Développer f(x) puis Factoriser f(x) et g(x)
2) Déterminer analytiquement les antécédents de -8 par f
3) Résoudre dans R l'équation f(x) + g(x) = 0
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Réponse :
Bonjouuuurrr
Développer f(x) = (2x + 1)² - (-x+3)² donne 3x^2+10x-8
Factoriser f(x) = (2x + 1)² - (-x+3)² de la forme a²-b² donc
f(x)=(2x+1-x+3)(2x+1+x-3) = (x+4)(3x-2)
g(x)= x² - 16 - (2x +8)(−2x + 1) =====>x²-16 = (x+4)(x-4)
g(x)= (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1) =====> (x+4) en facteur commun
g(x)= (x+4)(5x-6)
antécédents de -8 par f
on a f(x)= -8 donc x=0 car 3x^2+10x-8= -8 vrai pour x=0
f(x) + g(x) =0 donne 8(x+4)(x-1) =0 ====> équation produit nul
solution: x=-4 et x= 1
j ai sauté volontairement des étapes pour t'inciter à comprendre ^^